Equation de temps - Partie 2

Solutions techniques pour réaliser une équation de temps

Dans cette deuxième partie nous présentons les différentes solutions techniques pour la réalisation de pendules et montres à équation de temps discutées par Ferdinand Berthoud dans son Essai sur l'Horlogerie. Cet ouvrage, publié en 1763, a quelques siècles d'existence! Néanmoins les principes de réalisation et la qualité des développement de l'époque n'ont rien à envier à ceux des gardes-temps actuels.

Aujourd'hui les matériaux et les techniques d'usinage ont évolué, mais les concepts présentés par Ferdiand Berthoud gardent toute leur pertinence aujourd'hui.

construction proposée à l'Académie des Sciences en 1752

Cette construction inventée par Berthoud est qualifiée dans ses ouvrages tardifs "d'une difficile exécution" et il "ne conseille pas d'en faire usage" ! Cependant l'idée est très intéressante, en voici donc les principales caractéristiques.

Cette montre présente deux aiguilles des minutes au centre, l'une pour le temps moyen et l'autre pour le temps vrai. Aujourd'hui on appelle ça une équation marchante. Elle permet également d'indiquer les quantièmes, le mois et les années bissextiles.

Elle utilise une came qui tourne sur une roue annuelle de 366 jours, mais contrairement aux autres solutions présentées ultérieurement par Berthoud la came ne contient pas l'information de l'écart entre le temps vrai et le temps moyen, mais la variation de cet écart d'un jour à l'autre.

Par exemple, si le 10 septembre l'écart entre le temps vrai et le temps moyen est de 3 minutes 23 secondes, et le 11 septembre il est de 3 minutes 44 secondes, alors la came du système discuté ici donne - lorsqu'elle est positionnée sur le 11 septembre - l'information sur les 21 secondes entre la situation du 10 septembre et celle du 11 septembre.

Pour détailler la façon dont l'information lue par le palpeur sur la came est utilisée pour actionner l'aiguille du temps vrai il faut d'abord présenter le système sur lequel la roue des minutes vraies est montée.

Equation de temps proposée par F. Berthoud en 1752 à l'Académie des Sciences


Sur la périphérie de la roue B des minutes moyennes (portant l'aiguille des minutes moyennes) est fixé l'axe d'une étoile I à 20 branches, qui fait donc un mouvement circulaire en 1 heure avec la roue des minutes. D'autre part une roue des minutes vraies est placée concentriquement à la roue des minutes moyennes et elle engrène avec le pignon de l'étoile à 20 branches. Tant que l'étoile n'effectue pas de rotation supplémentaire sur elle même les deux roues des minutes (moyennes et vraies) sont donc parfaitement solidaires.

C'est en générant une rotation supplémentaire de l'étoile, d'amplitude plus ou-moins grande, que l'ajustement des minutes vraies va se faire.

A cet effet, la bascule LMN qui lit sur l'une de ses extrémité les informations sur la came, possède dans sa deuxième extrémité un bras perpendiculaire muni de deux chevilles. En fonction du positionnement de la bascule, ces chevilles viennent crocher au passage les branches de l'étoile pour la faire tourner dans un sens ou dans l'autre.

Cependant il y a une difficulté supplémentaire: l'aiguille des minutes fait 24 tours par jour et l'action des chevilles sur l'étoile ne doit se faire qu'une seule fois par jour. Donc Berthoud a imaginé un dispositif supplémentaire qui fait monter et descendre la bascule et ses chevilles pour que l'interaction avec l'étoile ne puisse avoir lieu qu'une seule fois sur 24 heures. Ce dispositif est placé sur la roue O proche du point de rotation M de la bascule.

La gestion des années bissextiles et non-bissextiles se fait également par un système de montée et descente d'un pièce qui permet de faire tourner la roue annuelle de 2 dents entre le 28 février et le 1 mars des années normales.




Essai sur l'Horlogerie - Tome 1 - Ferdinand Berthoud

Bibliographie pour cet article:

Berthoud Ferdinand (1727-1807 ). Essai sur l'horlogerie - Dans lequel on traite de cet art relativement à l'usage civil, à l'astronomie et à la navigation, en établissant des principes confirmés par l'expérience. Dédié aux artistes & aux amateurs.

Par M. Ferdinand Berthoud, horloger. Tome premier [-second]. Avec figures en taill. 1763.



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Equation time
Equation temps

construction proposée à l'Académie des Sciences en 1754

Cette variante d'équation de temps est présentée par Ferdinand Berthoud comme la meilleure de son temps, de construction simple et précise elle est adaptée tant aux horloges qu'aux montres.

Les détails de sa réalisation ont étés présentés à l'Académie des Sciences en 1754.

Version pour horloges

Le principe d'affichage du temps vrai réside dans l'ajout d'un cadran mobile sur la partie centrale du système. L'aiguille des minutes peut alors montrer d'un côté b le temps moyen sur le cadran extérieur usuel ainsi que le temps vrai à son autre extrémité c, ajustée au rayon du cadran central mobile.

Equation de temps à cadran mobile proposée par F. Berthoud en 1754 à l'Académie des Sciences

 

Le mouvement du cadran central mobile est contrôlé à l'aide de la came d'équation de temps K et d'une bascule HIG dont l'une des extrémités repose sur la came et l'autre est munie d'un râteau actionnant directement la rotation du cadran mobile.

L'écart de la came par rapport au rayon primitif contient l'information sur l'écart entre le temps moyen et le temps vrai, cette information est donc transmise au cadran mobile par l'intermédiaire de la bascule à râteau. La came est montée sur une roue de 365 dents faisant une rotation annuelle, de manière continue grâce à une rouage dédié. Cette roue annuelle offre l'opportunité d'indiquer les mois de l'année et les quantièmes.

Ferdinand Berthoud a également disposé un correcteur sur la roue annuelle ainsi qu'un dispositif pour maintenir les rouages sous tension afin d'éviter les imprécisions provoquées par les différents jeux dans les engrenages.

Version pour montres

La construction présentée ci-dessus occupe un volume important, elle est adaptée pour une horloge. Ferdinand Berthoud propose également une variante plus compacte, sur le même principe, destinée aux montres à équation (cf dessin ci-dessous). Cette variante dispose d'une bascule de concpetion ingénieuse, le cadran mobile, la came et sa roue annuelle tournent autour du même axe.

Equation de temps à cadran mobile dans sa version compact pour montres

 

Equation de temps à deux aiguilles pour horloge

Voici la construction de base pour une équation de temps à deux aigulles, destinée aux horloge. Il s'agit d'une équation de temps marchante. Le temps vrai est indiqué à l'aide d'une aiguille V au centre qui indique directement le temps vrai en complément du temps moyen donné par l'aiguille M.

Le système utilise une came qui contrôle l'écart du temps vrai par rapport au temps moyen tout au long de l'année. L'information est transmise à l'aiguille V de la manière suivante:

La roue des minutes m engrène avec la roue n qui engrène avec la roue o solidaire de la route p montée sur le même axe et comptant le double de dents. Cette roue p engrène avec la roue q qui engrène avec la roue v portant l'aiguille du temps vrai. Les roues solidaires o et p sont montées sur un bras qui tourne autour de l'axe commun entre les roues n et q.

Equation de temps à deux aiguilles pour horloges.

 

La rotation de ce bras a pour effet de varier l'écart entre l'aiguille V du temps vrai par rapport à celle du temps moyen M. Cet effet est produit grâce à un nombre différent de dents sur les route o et p.

La came est montée sur une roue annuelle A. Une bascule avec une extrémité munie d'un palpeur repose sur la came tandis que son autre extrémité est munie d'un râteau qui contrôle la rotation du bras maintenant les roues solidaires o et p.

La roue annuelle est munie de 366 dents, chaque jour un doigt sur la roue de 24h permet de faire avancer la roue annuelle d'une dent.

Berthoud expose un système permettant de faire passer 2 dents entre le 28 février et le 1er mars pour les années non bissextiles.

L'écart entre le temps vrai et le temps moyen n'est ajusté qu'une fois par jour: lorsque la roue annuelle tourne de 1/366ème de tour. Ce défaut, minime, ne représente au maximum que 7 secondes d'écart.

Berthoud suggère une variante avec une roue annuelle qui tourne de manière continue, en une année équinoxiale (année solaire ou tropique) grâce à un rouage composé de plusieurs roues:

La roue de 12h possède un pignon de 8 dents qui engrène dans une roue à 50 dents. Celle-ci porte un pignon de 7 dents qui engrène dans une roue à 69 dents. Celle-ci porte un pignon de 7 dents qui engrène dans une roue de 83 dents.

Cette dernière fera un tour en 8765.8 heures soit 365 jours 5 heures et 48,98 minutes, à comparer à l'année équinoxiale qui dure 365 jours 5 heures 48 minutes 45 secondes.

 

 

Dossier: Equation de temps

 


Comment générer la came d'équation?

Quel que soit le système utilisé pour indiquer l'équation (deux aiguilles centrales, petit cadran tournant, deux aiguilles sur cadrans distincts) Berthoud trace et découpe la came en utilisant l'assemblage des composants dans lequelle la came est remplacée par une plaque dans laquelle la came sera usinée.

Puis en se référant à une table d'équation, il positionne la roue annuelle et repère jour après jour (ou tous les 3 à 4 jours) sur la plaque la position que doit occuper le palpeur de la bascule à râteau. Il marque la position à l'aide d'un pointeau ou d'un foret puis il découpe la plaque en utilisant ces marqueurs, en prenant soin de laisser un peu de matière pour ajuster le came.

Cet ajustement se fait à la lime ou à l'aide d'un système ingénieux de fraise montée sur le rouleau palpeur de la bascule et actionnée à l'archet.

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